L’aire d’un cercle s’exprime en cm² ou en m². C’est grâce à l’aire que l’on peut mesurer l’espace à l’intérieur d’un cercle. Le calcul de l’aire fait partie des bases de la géométrie et doit être différencié de celui de la circonférence qui s’exprime en cm. Cette dernière désigne la longueur du contour d’un cercle. La circonférence est la ligne de distinction du cercle. Pour les autres formes géométriques, cela est équivalent au périmètre de chaque côté du cercle. Découvrez une recommandation ici.
Comment l’aire de cercle est liée à la surface d’autres formes géométriques
Le cercle, également connu sous le nom de disque, est une forme géométrique étudiée en cours de mathématiques dans les écoles. L’aire d’un cercle de rayon R est liée aux autres grandeurs géométriques à calculer. Le périmètre et l’aire d’une forme permettent de déterminer sa taille. Lors du calcul de l’aire, utilisez la même unité de longueur pour toutes les mesures et cette unité doit être exprimée au carré. Notez qu’il ne faut pas confondre le périmètre et l’aire d’une forme, car ces grandeurs ne sont pas liées. La formule permettant de calculer l’aire d’un cercle consiste à multiplier le carré du rayon par le nombre pi. Pi est une constante, c’est-à-dire qu’elle ne change pas. Elle représente le rapport entre le diamètre et la circonférence d’un cercle en géométrie.
Quelles étapes pour calculer l’aire d’un cercle à partir du diamètre ?
Pour facilement mesurer l’aire d’un cercle en se basant sur son diamètre, il faut au préalable calculer le rayon à partir du diamètre. Pour calculer le rayon du cercle, le diamètre est divisé par 2. Le diamètre est le segment de droite qui relie deux points du cercle et passe par son centre, divisant ainsi la forme en deux parties égales. Pour trouver sa mesure, divisez la longueur obtenue par deux pour trouver le rayon. Procédez de la manière suivante :
- Identifiez la valeur du rayon ;
- Élevez le rayon R au carré, puis multipliez le résultat par la constante mathématique PI ;
- Indiquez le résultat obtenu en passant par l’unité métrique mise au carré.
Appliquez la formule proposée :
Surface du cercle = diamètre : 2 *diamètre/2*PI.
Comment trouver la surface d’un disque à partir d’un secteur ?
Il peut arriver dans certains cas de figure qu’on connaisse la surface d’un secteur ayant pour angle C. Et dans ce cas, il faudra déterminer la surface du cercle global. La formule pratique à appliquer est la suivante : Aire = PI*R²*360/C. L’angle peut être déterminé grâce à un rapporteur. Suivez les étapes ci-dessous :
- Ensuite, ajoutez le point central du rapporteur sur le centre du cercle,
- Lisez la mesure de l’angle correspondant à la position du second rayon qui forme le secteur.
Comment estimer l’aire d’un demi-cercle ?
L’aire d’un demi-cercle représente la moitié de l’aire du cercle. Il suffit de calculer la surface du disque et de diviser la valeur obtenue par deux. Le calcul d’un cercle ou de l’aire d’un disque est plus simple que la quadrature du cercle.
